page 208, eq. (1)
(1)
\begin{align} r_t = p_t - p_{t-1} = \epsilon_t \end{align}
ideal한 경우에 stock price return 이 현재까지의 information 에 의한 innovation 과 동일하다는 의미입니다.
page 209, eq. (2)
(2)
\begin{align} r_t = \epsilon_t + (s_t - s_{t-1}) = \epsilon_t + s(x_t - x_{t-1}) \end{align}
market friction에 의한 market microstructure noise가 존재하는 경우의 모델입니다. stock price return 이 현재까지의 information 에 의한 innovation 외에 noise term 을 가지고 있다고 가정합니다. 여기에서는 s 라는 proportional noise model를 가정하였습니다. 이것을 Roll model 이라고 합니다.
첫번째 모델의 경우에는 serial correlation 이 없으며 두번째 모델의 경우에는 serial correlation 이 발생합니다. 실증적으로 trade-tick price sequence의 serial correlation을 구해보면 first lag에 대해 negative correlation value를 가지는 것을 볼 수 있습니다.